【一定质量的理想气体被质量m=30kg、横截面积S=100cm2的活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接．开始时汽缸水平放置，弹簧恰好处于原长L0=50cm，如图（a）所示．将】
更新时间： 2025-08-26 23:16:44
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问题描述：
一定质量的理想气体被质量m=30kg、横截面积S=100cm2的活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接．开始时汽缸水平放置，弹簧恰好处于原长L0=50cm，如图（a）所示．将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下降L1=10cm，如图（b）所示．再对汽缸内的气体逐渐加热，活塞上升L2=30cm，如图（c）所示．已知重力加速度g=10m/s2，外界气温t=27℃，大气压强p0=1.0×105Pa，不计一切摩擦，求
（ⅰ）弹簧的劲度系数k；
（ⅱ）加热后，汽缸内气体的温度T′．
唐滔回答：
（ⅰ）设汽缸竖直放置稳定后，缸内气体压强为p1．
活塞受力平衡：
p1S+kL1=p0S+mg
根据玻意耳定律：
p0L0S=p1（L0-L1）S
解得：
k=500N/m
（ⅱ）设对气体缓慢加热后，缸内气体压强为p2．
活塞受力平衡：
p2S=p0S+mg+k（L2-L1）
由理想气体状态方程：
p
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