若sin(π-α)=log1/2根号2,且α属于（-2π,2）,则cot(2π-α)的值是（（-2π，0），不好意思啊！写错了~不是根号3，确定是正的根号2
更新时间： 2025-08-19 15:02:31
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问题描述：
若sin(π-α)=log1/2根号2,且α属于（-2π,2）,则cot(2π-α)的值
是（（-2π，0），不好意思啊！写错了~不是根号3，确定是正的根号2
李朝旭回答：
α∈（-2π,0）,则-α∈（0,2π）∴π-α∈（π,3π）
log1/2根号2=-log2根号2=-1/2log2（底数）2=-1/2
sin(π-α)=log1/2根号2==-1/2,π-α∈（π,3π）
π-α=7π/6或11π/6
2π-α=13π/6或17π/6
13π/6=2π+π/6,cot(2π-α)=cot(π/6)=√3
17π/6=2π-π/6,cot(2π-α)=cot(-π/6)=-cot(π/6)=-√3
所以cot(2π-α)=±√3
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