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九年级上册数学复习题二十二第十二题(答案及过程)一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4/s后小球停止运动(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?(2)小球滚动到5m
更新时间: 2025-08-23 22:01:20
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问题描述:

九年级上册数学复习题二十二第十二题(答案及过程)

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4/s后小球停止运动(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?(2)小球滚动到5m约用了多少时间(结果保留小数点后一位)?(提示∶匀变速直线运动中,每个时间段内的平均速度μ(初速度与末速度的算术平均数)与鹿城s、时间t的关系为s=μt

高景回答:
  (1)平均每秒小球的滚动速度减少=(初速+未速)/4   =(5+0)/4   =1.25(m/s)   (2)由Vt=V0+at得0=5+a*4   从而a=-5/4(秒^2/m)   由S=V0t+1/2at^2,得   5=5t+1/2*(-5/4)*t2   1=t-1/8*t2   t^2-8t+8=0   从而t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2   =[8±4√2]/2   =4±2√2   ∵4s后小球停止滚动   ∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)   ∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
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