当前位置 :
【设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式】
更新时间: 2025-08-19 22:32:56
1人问答
问题描述:

设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*

08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*

设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式”

2.)若A(n+1)≥An,n∈N*,求a的取值范围?

我的解法是:

a(n+1)=s(n)+3^n1)a(n)=s(n-1)+3^(n-1)2)然后两式相减得

a(n+1)=2a(n)+2*3^(n-1)

利用待定系数法得

a(n+1)+x*3^(n+1)=2[a(n)+x*3^n]

解得x=-2/3故

a(n+1)+(-2/3)*3^(n+1)=2[a(n)+(-2/3)*3^n],可推出a(n+1)=(a-2)*2^n+2*3^n。

而答案是a(n+1)=(a-3)*2^(n-1)+2*3^n.为什么呢,如果错,错在什么地方

暴飞虎回答:
  递推公式均没错,只不过你犯了个小错误.你推出的a(n+1)=2a(n)+2*3^(n-1)仅对n≥2有效因为n=1时a(1)=a,是不符合a(1)=s(1-1)+3^(1-1)的按你的公式有a(n+1)-2*(3^n)=2[a(n)-2*(3^(n-1))]=.=2^(n-1)[a(2)-2*(3^1)]而a(2)=...
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有