设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式”
2.)若A(n+1)≥An,n∈N*,求a的取值范围?
我的解法是:
a(n+1)=s(n)+3^n1)a(n)=s(n-1)+3^(n-1)2)然后两式相减得
a(n+1)=2a(n)+2*3^(n-1)
利用待定系数法得
a(n+1)+x*3^(n+1)=2[a(n)+x*3^n]
解得x=-2/3故
a(n+1)+(-2/3)*3^(n+1)=2[a(n)+(-2/3)*3^n],可推出a(n+1)=(a-2)*2^n+2*3^n。
而答案是a(n+1)=(a-3)*2^(n-1)+2*3^n.为什么呢,如果错,错在什么地方