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【一个水池,有甲,乙,丙三根水管,单开甲管16分钟可将池注满,单开乙管要10分钟,单开丙管要20分钟,现在先开甲,乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过多少分钟才能将水池注满?(方程)】
更新时间: 2025-08-18 10:09:51
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问题描述:

一个水池,有甲,乙,丙三根水管,单开甲管16分钟可将池注满,单开乙管要10分钟,单开丙管要20分钟,现在先开甲,乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过多少分钟才能将水池注满?(方程)

李德基回答:
  甲每分钟进水1/20,乙每分钟进水1/15,丙每分钟排水1/25.   甲乙共进水4分钟进了(1/20+1/15)*4=4/15.剩下1-4/15=11/15.   现在乙进水,丙排水,每分钟水池的水增加1/15-1/25=2/75.   所以(11/15)/(2/75)=22.5分钟.   所以:又经过22.5分钟才能将水池注满.   设x分钟注满水,则:甲每分钟进水1/20,乙每分钟进水1/15,丙每分钟排水1/25.所以:   (1/15-1/25)x=(1-1/20-1/15)   即:(2/75)x=11/15.   所以x=22.5.
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