在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：（1）若k为参数，θ（2）为常数（（3）），求P点轨迹的焦点坐标．（4）若θ（5）为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距
更新时间： 2025-08-27 09:15:16
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问题描述：
在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：
（1）若k为参数，θ（2）为常数（（3）），求P点轨迹的焦点坐标．
（4）若θ（5）为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
苏伟回答：
（1）由得：，把这两个式子平方相减可得
．∵θ≠，k∈z，故方程表示焦点在x轴上的双曲线，焦点为（-2，0），（2，0）．
（2）由 可得，消去参数θ可得
，故方程表示焦点在x轴上的椭圆，
任意两点间的距离存在最大值为椭圆的长轴的长2a=2（2k+2-k ）．
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