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某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q="W"+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平
更新时间: 2025-08-30 00:43:53
1人问答
问题描述:

次数n
2
1
速度x
40
60
指数Q
420
100

某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q="W"+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.

(1)用含x和n的式子表示Q;

(2)当x=70,Q=450时,求n的值;

(3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;

(4)设n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是

李春鑫回答:
  (1)。(2)n=2。(3)x=90。(4)能,m=50   分析:(1)根据题目所给的信息,设,然后根据Q=W+100,列出用Q的解析式。(2)将x=70,Q=450,代入求n的值即可。(3)把n=3代入,确定函数关系式,然后求Q最大值时x的值即可。(4)根据题意列出关系式,求出当Q=420时m的值即可。(1)设,则,由表中数据,得,解得:。∴。(2)将x=70,Q=450代入得,,解得:n=2。(3)当n=3时,,∵<0,∴函数图象开口向下,有最大值。∴当x=90时,Q有最大值,即要使Q最大,x=90。(4)由题意得,,即,解得:m%=或m%=0(舍去)。∴m=50
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