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高一数学题求教急!已知△ABC的3个内角的大小成等差数列,tanAtanC=2=根号3(1)求角ABC(2)若顶点C对边c上的高等于4陪根号3,求三角
更新时间: 2025-08-23 02:06:03
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问题描述:

高一数学题求教急!

已知△ABC的3个内角的大小成等差数列,tanAtanC=2=根号3(1)求角ABC(2)若顶点C对边c上的高等于4陪根号3,求三角形各边的abc长

只采纳第一个==

饶伏波回答:
  A、B、C成等差数列,则2B=A+C=180-B,得B=60度   tanAtanC=2+√3.1   tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)   tanA+tanC=(1-tanAtanC)*tan(A+C)=(1-2-√3)*(-√3)   =3+√3.2   1式与2式联立,得tanA=1,tanC=2+√3或tanC=1,tanA=2+√3   所以A=45度,C=75度(或A=75度,C=45度)   2)、sinA=4√3/b,得b=4√3/sin45=4√6,或b=4√3/sin75=4√3/(√6/4+√2/4)=12√2-4√6   sinB=4√3/a,得a=4√3/sin60=8   c=4√3/sin45,或c=4√6
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