（2014•松北区模拟）已知抛物线y=12x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．（1）抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于AB的两个动点（点E在点D的右上方）-保卡通问答

（2014•松北区模拟）已知抛物线y=12x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．（1）抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于AB的两个动点（点E在点D的右上方）

更新时间： 2025-08-22 15:42:55

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问题描述：

（2014•松北区模拟）已知抛物线y=12x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

（1）抛物线的解析式；

（2）设D、E是线段AB上异于AB的两个动点（点E在点D的右上方），DE=

2，过点D作y轴的平行线，交抛物线于F．设点D的横坐标为t，△EDF的面积为s，把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，再过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使EG=DF？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．

苗清影回答：

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　　（1）令x=0，得y=n，　　∴C（0，n），B（n，n），A（-n，-n），　　把A、B坐标代入y=12

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