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设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R,宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在极点处,弹簧测力计的读数为F1=F0;第
更新时间: 2025-08-26 08:01:51
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问题描述:

设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R,宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在极点处,弹簧测力计的读数为F1=F0;第二次在赤道处,弹簧测力计的读数为F2=F02.假设第三次在赤道平面内深度为R2的隧道底部,示数为F3;第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中,示数为F4,已知均匀球壳对壳内物体的引力为零,则以下判断正确的是()

A.F3=F04,F4=F04

B.F3=F04,F4=0

C.F3=15F04,F4=0

D.F3=4F0,F4=F04

何存富回答:
  设该行星的质量为M,则质量为m的物体在极点处受到的万有引力:F1=GMmR2=F0由于球体的体积公式为:V=4πr33由于在赤道处,弹簧测力计的读数为F2=F 02.则:Fn2=F1-F2=12F0=mω2•R所以半径R2以内的部分的质量为:M′...
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