解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x
更新时间： 2025-08-31 05:12:40
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问题描述：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①，
解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___法达到___的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
（3）解方程 x2-3|x|=18．
钱峻回答：
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．故答案是：换元 降次；（2）设x2+x=y，原方程可化为y2-4y-12=0，解得y1=6，y2=-2．由x2+x=6，得x1=-3，x2=2．由...
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