【问一道关于高数（一）的题设y=f(x)在x=x0的某临域内具有三阶连续导数,若f''(x0)=0,而f'''(x0)不等于0,试问（x0,f(x0))是否为拐点,为什么?在答案中有这么一句：“已知f'(x0)=f''(x0)=0",为什么f'(x0)=0?】
更新时间： 2025-08-27 22:06:11
1人问答
问题描述：
问一道关于高数（一）的题
设y=f(x)在x=x0的某临域内具有三阶连续导数,若f''(x0)=0,而f'''(x0)不等于0,试问（x0,f(x0))是否为拐点,为什么?
在答案中有这么一句：“已知f'(x0)=f''(x0)=0",为什么f'(x0)=0?
林卉回答：
应该是答案错了吧...
f''(x0)=0不能推出f'(x0)=0
取f(x)=x可知
f'''(x0)!=0,
若f'''(x0)>0
则f''(x)在x0附近单调增,
而f''(x0)=0,
则在x0附近有
当x0
则(x0,f(x0))是拐点
f'''(x0)
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