【正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为】-保卡通问答

【正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为】

更新时间： 2025-08-28 16:48:11

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问题描述：

正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为

蒲忠胜回答：

　　过点E做PC的平行线ED,交PB于点D,连接AD,在三角形EDA中,角DEA即为异面直线AE与PC所成的角　　设正四面体边长为a,ED=a/2,AD=AE=（a*根号下3）/2（正三边形中线也为高线）　　根据余弦定理：　　cos角DEA=1/（2*根号下3）

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