【曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，f（2））处的切线斜率为______．】
更新时间： 2025-08-19 23:20:20
1人问答
问题描述：
曲线f（x）=x3+x2f′（1）在点（2，f（2））处的切线斜率为______．
安宏回答：
对f（x）求导数，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在导数中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
则曲线方程为f（x）=x3-3x2，导数f'（x）=3x2-6x
当x=2时，f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在点（2，-4）处的切线斜率为0．
故答案为：0．
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