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对于每个自然数n，一元二次函数y=（n2...>
对于每个自然数n，一元二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|的值是（）A．20132014B．20152014C．20142015D．20142013
更新时间： 2025-08-29 05:36:59
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问题描述：

对于每个自然数n，一元二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|的值是（）

A．20132014

B．20152014

C．20142015

D．20142013

万朝阳回答：
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　　∵y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]， 　　∴由y=0得x=1n
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