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△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,AG⊥AE,CG是△ABC外角∠ACF的平分线,若∠G-∠DAE=60°,则∠ACB=______.
更新时间: 2025-08-26 12:02:41
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问题描述:

△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,AG⊥AE,CG是△ABC外角∠ACF的平分线,若∠G-∠DAE=60°,则∠ACB=______.

郭琦回答:
  ∵AD⊥BC,   ∴∠CAD=90°-∠ACB,   ∵AG⊥AE,   ∴∠CAG=90°-∠CAD-∠DAE=90°-(90°-∠ACB)-∠DAE=∠ACB-∠DAE.   ∵CG是△ABC外角∠ACF的平分线,   ∴∠ACG=∠FCG=(180°-∠ACB)÷2=90°-12
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