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关于三角形中的边角关系的数学题在△ABC中,AB>AC,AD、AE分别为中线和角平分线,求证:AD>AE.
更新时间: 2025-08-27 02:46:30
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问题描述:

关于三角形中的边角关系的数学题

在△ABC中,AB>AC,AD、AE分别为中线和角平分线,求证:AD>AE.

钱惟贤回答:
  在AB上取一点M,使AM=AC,△AME≌△AEC,∠AME=∠C,   ∠B=180-∠A-∠C,   ∠BME=180-∠AME.   ∴∠BME>∠B   BE>ME=EC   DC>EC   ∴∠ADE<∠AED   AD>AE.
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