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无界不一定无穷大.这是为什么?
更新时间: 2025-08-29 05:27:15
1人问答
问题描述:

无界不一定无穷大.这是为什么?

何彦民回答:
  无界是指没有界限,但是并没有一个趋势   无穷大是有确定趋势的   你也可以从定义上把它们区分开   例如:   自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.   数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.   无穷大一定无界,无界不见得是无穷大.   补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.
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