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已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD的边长为3的正方形.若PA=6,则球O的表面积为()A.9πB.12πC.18πD.6π
更新时间: 2025-08-22 21:13:36
1人问答
问题描述:

已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD的边长为

3的正方形.若PA=

6,则球O的表面积为()

A.9π

B.12π

C.18π

D.6π

范逢曦回答:
  ∵点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,∴将P,A,B,C,D补全为长方体ABCD-A′B′C′D′,让P与A′重合,则球O为该长方体的外接球,长方体的对角线PC即为球O的直径.∵ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面A...
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