不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....
更新时间： 2025-08-27 09:54:47
1人问答
问题描述：
不规则三角形的边长计算
已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.
麻烦说的清楚点....
李新飞回答：
三种方案：
105度,45度,30度所对的边分别是1.5
再跟据正弦定理就可以求出另外的2条边了
1）先假定105度所对的边长为1.5
BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°
令AB=c,AC=b
据正弦定理：absinC=bcsinA=casinB
c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2
b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4
2)假定b=1.5,同样的方法求出a和c
3）假定c=1.5,同样的方法求出a和b
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