已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴长为23．点P在椭圆C上，且满足△PF1F2的周长为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相
更新时间： 2025-08-22 14:47:02
1人问答
问题描述：
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴长为2
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
池为叠回答：
（I）由题意知：2b＝232a+2c＝6a2＝b2+c2，解得a＝2b＝3c＝1，∴椭圆C方程为：x24+y23＝1（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0）．设直线l的方程为：y=k（x+1）（k存在）联立y＝k(x+1)3x2+4y2＝12，得：（4k2+...
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