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n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:每行元素之和必为1/an阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:A^-1每行元素之和必为1/a
更新时间: 2025-08-24 04:28:48
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n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:每行元素之和必为1/a

n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明:A^-1每行元素之和必为1/a

倪锦根回答:
  记e=[1,1,...,1]^T,那么Ae=ae,两边同时左乘(aA)^{-1}即得A^{-1}e=a^{-1}e
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