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已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2...>
已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）如果两个互不相等的正整数n1，n2满足n1+n22＝q（q为正整数），试比较Sn1+Sn22与Sq的大小，并说明理由．
更新时间： 2025-08-29 00:50:17
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问题描述：

已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）如果两个互不相等的正整数n1，n2满足n1+n22＝q（q为正整数），试比较Sn1+Sn22与Sq的大小，并说明理由．

顾文琪回答：
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　　（1）当n=1时，a1=3，--------------1’ 　　当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n2+5n-[-2（n-1）2+5（n-1）]=-4n+7---------------3’ 　　当n=1时满足通项公式，∴an=-4n+7---------4’ 　　（2）∵n
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