已知[(a的平方+b的平方)平方-4a的平方b的平方).其中a=2b=三分之一
更新时间： 2025-08-22 13:58:10
4人问答
问题描述：
已知[(a的平方+b的平方)平方-4a的平方b的平方).其中a=2b=三分之一
范波回答：
(a^2+b^2)^2-4(a^2)(b^2)
=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)
=((a-b)^2)((a+b)^2)
=((2b-b)^2)((2b+b)^2)
=(b^2)((3b)^2)
=9b^4
=9*(1/6)^4
=9/(6^4)
=9/(36*36)
=1/(4*36)
=1/144
范波回答：
[(a^2+b^2)^2-4(a^2)(b^2)]/(a^2-b^2)=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)/(a^2-b^2)=[(a-b)^2][(a+b)^2]/(a^2-b^2)=[(a-b)^2][(a+b)^2]/[(a-b)(a+b)]=(a-b)(a+b)=(2b-b)(2b+b)=b*3b=3b^2=3(1/6)^2=1/12
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