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【已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R√为根号表示√3再除以2.1求函数y取得最大值时,求自变量x的集合;2该函数的图像可由y=sinx(定义域为R)的图像经过怎样伸缩和平移变化而得到.】
更新时间: 2025-08-28 20:19:01
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1,X属于R

√为根号表示√3再除以2.

1求函数y取得最大值时,求自变量x的集合;2该函数的图像可由y=sinx(定义域为R)的图像经过怎样伸缩和平移变化而得到.

李成俊回答:
  1.1/2cosx^2+√3/2sinxcosx+1=-1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4=   1/2sin(2x-30)+4/5   2x-30=360N+90max   x=60+180N   2.该函数图象由y=sinx由Y轴缩小1/2,X轴延长2倍,向X轴向右平移30度.再由Y轴正方向平移5/4得到/
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