【已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1，若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为f（x）=x2−2x−1，x≥0x2+2x−1，x＜0f（x）=x2−2x−1，x≥0x2+2x−1，x＜0．】
更新时间： 2025-08-27 15:02:50
1人问答
问题描述：
已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1，若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为f（x）=
f（x）=
．
龙正炎回答：
设x＞0，则-x＜0；
∵当x＜0时，f（x）=x2+2x-1，∴f（-x）=x2-2x-1，
∴f（x）为R上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=x2-2x-1，
且f（0）=f（-0）=-1，
∴函数在R上的解析式f（x）=
x
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