y=[cos(2/x)]^x则lny=xlncos(2/x)lim【x→∞】xlncos(2/x)=lim【x→∞】[lncos(2/x)]/(1/x)=lim【x→∞】[1-cos(2/x)]/(1/x)=lim【x→∞】[sin(2/x)·(2/x)']/(1/x)'=lim【x→∞】2sin(2/x)=0故lim【x→∞】y=1答...
=lim【x→∞】[lncos(2/x)]/(1/x)=lim【x→∞】[1-cos(2/x)]/(1/x)请问这一步是怎么过度的
等价无穷小代换。还有ttggbbxyz的回答是错的,最后答案不会是0,因为x→∞时,cos(2/x)=1,1的无穷大次方不会等于0,也就是最后答案不会是0
1-cosx~x^2/2这个是没错但是解题过程用到的是t→0,ln(1+t)=t