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已知向量a(-根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2)向量c=1/4向量a+m倍的向量b,向量d=cos^2X向量a+sinx向量b,f(x)=向量c*向量d,x属于R,求m=2时,y=f(x)的取值范围.
更新时间: 2025-08-29 22:57:34
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问题描述:

已知向量a(-根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2)向量c=1/4向量a+m倍的向量b,向量d=cos^2X向量a+sinx向量b,f(x)=向量c*向量d,x属于R,求m=2时,y=f(x)的取值范围.

黄浦江回答:
  向量a(-√3,1),向量b(1/2,√3/2)向量c=1/4a+mb,向量d=cos^2(X)a+sinxb,f(x)=c*d,x∈R,   令a=-√3+i,b=1/2+√3/2i.   则c=1/4a+mb=1/4*(-√3+i)+m(1/2+√3/2i)   =(-√3/4+m/2)+(1/4+√3/2m)i   =1/2(-√3/2+1/2)+1/2(1/2+√3/2)i(m=2)   d==cos^2(X)a+sinxb   =cos^2(X)(-√3+i)+sinx*(1/2+√3/2i)   然后相乘,实数合并,虚数相合并,   有个2次方的太麻烦了,自己算吧
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