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【如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=-x+4的图象与过点A(0,2)、B(-3,0)的直线交于点P,与x轴、y轴分别相交于点C和点D.(1)求直线AB的函数表达式及点P的坐标;(2)连接AC,】
更新时间: 2025-08-19 22:58:33
1人问答
问题描述:

如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=-x+4的图象与过点A(0,2)、B(-3,0)的直线交于点P,与x轴、y轴分别相交于点C和点D.

(1)求直线AB的函数表达式及点P的坐标;

(2)连接AC,求△PAC的面积.

黄小勇回答:
  (1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,∵A(0,2)、B(-3,0),∴b=2−3k+b=0,解得k=23b=2故直线AB的函数表达式为y=23x+2,解方程组y=23x+2y=−x+4,解得x=65y=145故点P的坐标为(65,145),(2)如图,...
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