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设函数f(x)=向量a·向量b其中向量a=(m,√2)向量b=(1,sin(2x+π/4)x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b其中向量a=(m,√2)向量b=(1,sin(2x+π/4)x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2)
更新时间: 2025-08-29 01:54:50
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问题描述:

设函数f(x)=向量a·向量b其中向量a=(m,√2)向量b=(1,sin(2x+π/4)x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2

设函数f(x)=向量a·向量b其中向量a=(m,√2)向量b=(1,sin(2x+π/4)x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2)

①求实数m的值②求函数f(x)的最小值及此时x的值的集

孟月萍回答:
  f(x)=m+√2sin(2x+π/4)   2=m+√2sin(3π/4)=m+1   m=1   f(x)=1+√2sin(2x+π/4)   最小值1-√2   当2x+π/4=-π/2+2kπ时取到最小值   x=-3π/8+kπ
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