已知函数y=x2-4x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x-y+n=0交于A、B两点，且线段|AB|=4，求n的值．
更新时间： 2025-08-22 01:40:29
1人问答
问题描述：
已知函数y=x2-4x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y+n=0交于A、B两点，且线段|AB|=4，求n的值．
白凤双回答：
（1）由题意与坐标轴交点为M（3，0），N（1，0），P（0，3），设圆的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2代入点，得(3−a)2+(0−b)2＝r2(1−a)2+(0−b)2＝r2(0−a)2+(3−b)2＝r2，解得a=2，b=2，r=5，∴圆的方程为：（x-2...
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