如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．
更新时间： 2025-08-23 19:42:25
1人问答
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．
宋成艳回答：
（Ⅰ）证明：连接BD交AC于点O，连接EO．∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC、（Ⅱ）证明：∵P点在平面ABCD内的射影为A，∴PA⊥平面ABCD、∵CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD．又∵在...
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