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一道排列组合数学题从0,1,2...9中任意选出4个不同的数字,计算它们能组成一个4位偶数的概率.书上答案为41/90,
更新时间: 2025-08-23 00:38:49
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问题描述:

一道排列组合数学题

从0,1,2...9中任意选出4个不同的数字,计算它们能组成一个4位偶数的概率.书上答案为41/90,

和菊珍回答:
  首先,状态总数为10个数中取4个数组成的数字个数:10!/(6!4!)*4!=5040;   然后计算其中不可行的情况:   最后一位为奇数的情况数:5*9!/(6!*3!)*3!=2520;   第一个数字为“0”并且最后一位为偶数的情况(为奇数的情况上式包括了):4*8!/(2!*6!)*2!=224;   于是答案:(5040-224-2520)/5040=2296/5040=41/90.
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