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如图,等边△ABC边长为4,E是边BC上动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB。设。(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加
更新时间: 2025-08-26 14:40:44
1人问答
问题描述:

如图,等边△ABC边长为4,E是边BC上动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB。设。

(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含x的代数式表示);
(3)当(2)中的□EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围。

陈绍凤回答:
  (1)BE、PE(答案不唯一);(2)在Rt△CHE中,∠CHE=90° ∠C=60°, ∴EH= ∵PQ=EF=BE=4-x ∴;(3...
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