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如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向外做等边三角形BCD,连接AD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向旋转60度后得到三角形ECD,已知AB=3,ac=2.求角BAD的度数与AD的长。
更新时间: 2025-08-30 07:27:57
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问题描述:

如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向外做等边三角形BCD,连接AD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向

旋转60度后得到三角形ECD,已知AB=3,ac=2.求角BAD的度数与AD的长。

康湛莹回答:
  由旋转可知:△ABD全等于△ECD   ∴AB=EC=3,   ∠BAD=∠E   AD=ED   ∵∠ADE=60°   ∴△ADE是等边三角形   ∴AE=AD   ∠E=60°   ∴∠BAD=60°   AD=2+3=5
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