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【已知sin(2α+β)=5sinβ,求证:2tan(α+β)=3tanα.】
更新时间: 2025-08-27 11:37:15
1人问答
问题描述:

已知sin(2α+β)=5sinβ,求证:2tan(α+β)=3tanα.

白慧回答:
  证明:∵sin(2α+β)=5sinβ,∴sin(α+β+α)=5sin(α+β-α),展开为sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα,∴6cos(α+β)sinα=4sin(α+β)cosα,两边同除以2c...
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