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设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=22,求b的最大值..
更新时间: 2025-08-31 02:18:46
1人问答
问题描述:

设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.

(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=2

2,求b的最大值..

陶毅回答:
  (1)∵f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0),   ∴f'(x)=3ax2+2bx-a2(a>0)   依题意有f′(-1)=0f′(2)=0
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