已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．（2）是否存在实数a使f（a2-a-5）＜4成立
更新时间： 2025-08-31 08:57:27
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问题描述：
| 已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3． （1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论． （2）是否存在实数a使f （a2-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由． |
林宁回答：
（1）令y＞0，则x+y＞x∵当x＞0时，f（x）＞3∴f（y）＞3又∵函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，当x＞0时，f（x）＞3∴f（x）+f（y）=f（x+y）+3＞f（x）+3即f（x+y）＞f（x）故f（x）在R...
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