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已知关于x的不等式ax2+x+1<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.0<a<14B.0≤a<14C.a≤14D.a<14
更新时间: 2025-08-31 14:25:07
1人问答
问题描述:

已知关于x的不等式ax2+x+1<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是()

A.0<a<14

B.0≤a<14

C.a≤14

D.a<14

李书达回答:
  当a=0时,不等式ax2+x+1<0化为x+1<0,可解得x<-1,不是空集,满足题意;   当a>0时,对应的二次函数y=ax2+x+1,开口向上,需一元二次方程ax2+x+1=0有两个不同的根,   即△=1-4a>0,解得a<14
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