如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.
(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,①求点C的坐标; ②求△OAC的面积;
(2)如图1,若OA=4,△OAC的面积为6,求直线AB的解析式;
(3)如图2,在(2)的条件下,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.