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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,①求点C的坐标;②求△OAC的面积;(2)如图1,若OA=4,△OAC的面积
更新时间: 2025-08-27 06:27:13
1人问答
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.

(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,①求点C的坐标; ②求△OAC的面积;

(2)如图1,若OA=4,△OAC的面积为6,求直线AB的解析式;

(3)如图2,在(2)的条件下,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.

李金彪回答:
  (1)①联立得:y=-2x+12y=x,消去y得:x=-2x+12,解得:x=4,把x=4代入得:y=4,∴C(4,4);②对于直线AB解析式y=-2x+12,令x=0,得到y=12;令y=0,得到x=6,∴A(6,0),B(0,12),即OA=6,则S△AOC=12OA•y...
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