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如图,抛物线y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)与x轴分别交于点A(x1,0),B(x2,0)(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),(1)用含m的代数式表示a;(2)若AB=4
更新时间: 2025-08-28 06:55:02
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问题描述:

如图,抛物线y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)与x轴分别交于点A(x1,0),B(x2,0)(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),

(1)用含m的代数式表示a;

(2)若AB=4,求此二次函数的解析式;

(3)若点D在该抛物线上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交抛物线于点E,AB平分∠DAE,求证:ADAE为定值.

孙敬回答:
  (1)∵抛物线y=a(x2-2mx-3m2)=ax2-2amx-3am2,   ∵-3am2=-3,   ∴a=1m
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