已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．
更新时间： 2025-08-20 02:18:58
1人问答
问题描述：
已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．
陶树平回答：
（1）证明：∵△ABC与△ADE中，D在BC上，∠2=∠3，∴∠E=∠C，∵∠DAE=∠DAC+∠2，∠BAC=∠DAC+∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BAC，∵∠1=∠3，∴∠B=∠ADE，∴△ABC∽△ADE；（2）∵△ABC∽△ADE（已证）；∴ABAD=AEAC...
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