数学函数一题
函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx(a不等于0)
(1)若b=2,h(x)=f(x)-g(x)存在单调减区间,求a的取值范围
(2)设函数f(x)图像与g(x)图像C2交于点P,Q,过线段PQ中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M,N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行
elusory你这方法考试时会累死人的。第(2)问我按下面的方法做不下去了,你帮我看看怎么继续下去
求交点,f(x)=g(x)两边求导得1/x=ax+b即ax^2+bx+1=0设x10则y1+y2=ln(x1*x2)=ln(-1/a)
中点为H(-b/2a,ln(-1/a)/2那么a0,(结合1/x=ax+b),所以k1=-2a/b,k2=(b^2-2a^2)/b假设相等,如果这样做正确的话,