（2014•上城区二模）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2-4ac＞0；②x=x0是方程ax
更新时间： 2025-08-27 02:51:04
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问题描述：
（2014•上城区二模）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：
①b2-4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1＜x0＜x2；④a（x0-x1）（x0-x2）＜0．
其中正确的是（）
A．①③④
B．①②④
C．①②③
D．②③
欧海英回答：
A、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；
①∵x1＜x2，
∴△=b2-4ac＞0，故本选项正确；
②∵点M（x0，y0）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，
∴x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解，故本选项正确；
③若a＞0，则x1＜x0＜x2，
若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本选项错误；
④若a＞0，则x0-x1＞0，x0-x2＜0，
所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
若a＜0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正确，故本选项正确．
故选：B．
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