已知直线y=mx与函数y=f（x）=2−(13)x，x≤012x2+1，x＞0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A．（3，4）B．(2，+∞)C．(2，5)D．(3，22)-保卡通问答

已知直线y=mx与函数y=f（x）=2−(13)x，x≤012x2+1，x＞0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A．（3，4）B．(2，+∞)C．(2，5)D．(3，22)

更新时间： 2025-08-27 08:35:45

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问题描述：

已知直线y=mx与函数y=f（x）=

2−(13)x，x≤012x2+1，x＞0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）

A．（

3，4）

B．(

2，+∞)

C．(

2，5)

D．(

3，2

杜晓丽回答：

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　　画出函数图象如图所示，由图可知，当直线y=mx（m∈R）与函数的图象相切时，设切点A（x0，12x02+1），则f′（x）=x，∴k=m=x0，即直线y=mx过切点A（x0，12x02+1）时，有唯一解．∴m=2，结合图象得，当直线y=mx与函数y...

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