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【高等数学的戳进来想问下,如果A是s*n矩阵,P是s*s矩阵,且P逆存在,Q是n阶方阵,且Q逆存在,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)】
更新时间: 2025-08-28 13:35:32
1人问答
问题描述:

高等数学的戳进来

想问下,如果A是s*n矩阵,P是s*s矩阵,且P逆存在,Q是n阶方阵,且Q逆存在,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)

李三红回答:
  一楼的证明很充分了,两矩阵乘积的秩不超过各因子的秩,这就可以证明本题了.补充一下,你肯定学了初等变换了,那么要证明的结论其实就很显然了.PA,P可逆,那么相当于对A进行初等行变换,那么A,PA秩一定相等;AQ,Q可逆,那么...
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