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【在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状】
更新时间: 2025-08-29 10:40:35
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问题描述:

在三角形ABC中,角A角B角C对边分别是a.b.c,且a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断该三角形形状

韩东峰回答:
  a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c   即a*a-10a+b*b-24b+c*c-26c+338=0   配方(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0   所以a=5,b=12,c=13   ∴a^2+b^2=c^2   所以三角形ABC为直角三角形.
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