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已知函数y=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,试求a的取值范围.
更新时间: 2025-08-17 22:13:36
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问题描述:

已知函数y=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,试求a的取值范围.

顾凯回答:
  f(x)=ax+1/x+2   f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2   f(x)=a+(1-2a)/x+2   该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在(-2,+无穷大)上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以   1-2a1/2   所以,a的取值范围是a>1/2
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