如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．arccos155B．π4C．arccos105D．π2-保卡通问答

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．arccos155B．π4C．arccos105D．π2

更新时间： 2025-08-29 05:14:36

1人问答

问题描述：

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）

A．arccos

155

B．π4

C．arccos

105

D．π2

董晓峰回答：

网友采纳

　　连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，　　∴EG∥A1B1，　　∴四边形EGB1A1是平行四边形．　　∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，　　连接B1F，则FG=3

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