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用数学归纳法证明:(2^3n)-1n∈N*能被7整除
更新时间: 2025-08-28 09:04:58
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问题描述:

用数学归纳法证明:(2^3n)-1n∈N*能被7整除

刘凤回答:
  证明:当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1能被7整除所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除即2^(3k+3)-1能被7整除所以根据数学归纳法,2...
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